CST微波工作室仿真分析設(shè)計(jì)技巧

    網(wǎng)格設(shè)置技巧

    全波電磁仿真總少不了網(wǎng)格，網(wǎng)格又分體網(wǎng)格和面網(wǎng)格。理論上不同的算法可以采用同一種網(wǎng)格進(jìn)行解析式的離散化，但目前使用的算法均有著一個(gè)“一一映照”關(guān)系，即某個(gè)算法采用某種特定的網(wǎng)格，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所列：
    1. 時(shí)域有限差分法、時(shí)域有限積分法、時(shí)域傳輸線矩陣法均采用六面體網(wǎng)格；
    2. 頻域有限元法采用四面體網(wǎng)格；
    3. 頻域矩量法、頻域邊界元法、頻域高頻算法均采用三角面網(wǎng)格。

    乍一看，時(shí)域就是用六面體網(wǎng)格的，而四面體網(wǎng)格是頻域有限元的專用網(wǎng)格。錯(cuò)！時(shí)域/頻域與有限差分/有限積分/有限元/矩量法/邊界元法是兩個(gè)完全獨(dú)立的概念，前者是時(shí)間，后者是空間。

    注：我們?cè)诖擞懻摰膶俳?jīng)典電動(dòng)力學(xué)范疇，所以時(shí)空是分離的。在涉及到相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)時(shí)，時(shí)空是相互轉(zhuǎn)化的。猶如某些放射性的半衰期長(zhǎng)達(dá)百年、萬年甚至億年，而在高能粒子坐標(biāo)系下，它們只是瞬息一變！

    網(wǎng)格是電磁能量在空間分辨率上的體現(xiàn)，而電磁算法的收斂與否是以能量守恒作為判據(jù)的。網(wǎng)格越粗，能量精度就越差，算法就不能收斂。哪兒電磁能量越大，則那里的能量計(jì)算精度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)滿足能量守恒性的影響就越大大越敏感。所以我們要在那些電磁能量相對(duì)強(qiáng)的地方加密網(wǎng)格。換言之，能量越高的地方網(wǎng)格要越密。這就是所謂的自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)的理論依據(jù)。

    具體是：每迭代完一次，算法計(jì)算一次整個(gè)空間上每點(diǎn)處的能量密度，根據(jù)這個(gè)密度分布確定下一步計(jì)算的網(wǎng)格疏密分布，直至能量收斂。

    頻域算法仿真的是穩(wěn)態(tài)，即仿真區(qū)域中功率是一個(gè)恒定值，即單位時(shí)間內(nèi)的能量，所以它只需每迭代一次檢查單位時(shí)間內(nèi)的能量守恒即可。時(shí)域算法仿真的均是有限能量的電磁過程，即輸入的一定是一個(gè)有限時(shí)間上的激勵(lì)（對(duì)比：頻域算法中輸入是一個(gè)無窮時(shí)間的正弦波）。所以時(shí)域算法的終止條件除了能量守恒性以外，還有系統(tǒng)能量衰減到零時(shí)的終止條件。當(dāng)然衰減不為零就終止并不意味著算法本身沒有收斂，而是為了得到頻域特性的需要，因?yàn)闀r(shí)域信號(hào)的截?cái)鄬⒃诟盗⑷~變換中引入誤差，即紋波。在使用時(shí)域算法進(jìn)行電磁仿真中，要求工程師具有：
    1. 清晰的物理概念和清晰的物理過程– 一幅清晰的電磁波的波動(dòng)場(chǎng)景；
    2. 電磁能量會(huì)衰減嗎？若會(huì)，衰減得快嗎？若不會(huì)，能否找到衰減途徑嗎？
    3. 計(jì)算機(jī)是有數(shù)值噪聲的。邊帶信噪比低，所以精度低。所以使用自適應(yīng)網(wǎng)格時(shí)要將判據(jù)限制在小于激勵(lì)信號(hào)帶寬的頻帶內(nèi)；
    4. 有限差分和有限積分的時(shí)間積分步長(zhǎng)Δt由空間中的最小網(wǎng)格步長(zhǎng)唯一確定；
    5. 時(shí)間積分長(zhǎng)度T由仿真帶寬確定，直接反比于帶寬B，帶寬越寬，T越小�？侰PU仿真時(shí)間正比于T/Δt。所以帶寬增加一倍，則在所有其他條件不變的情況下，仿真時(shí)間減少一倍。這就是為什么時(shí)域算法特別適用于寬帶問題的原因。頻率范圍B1:0-1GHz與B2:1Hz-1GHz在用高斯調(diào)幅信號(hào)實(shí)現(xiàn)時(shí)，B1的帶寬比B2寬一倍，所以B1設(shè)置下仿真時(shí)間比B2少50%。

    從上面討論可見，掌握時(shí)域算法的仿真技巧比掌握頻域的難度大。這恐怕就是大多數(shù)仿真工程師更喜歡使用頻域算法的原因。

    的確，頻域算法，尤其是頻域有限元法，均采用自適應(yīng)網(wǎng)格，且不存在自適應(yīng)帶寬要小于仿真帶寬這一要求。 我們通常用照相機(jī)來打比方，頻域有限元法猶如“傻瓜機(jī)”，而時(shí)域則為“尼康F4”。傻瓜機(jī)被大多數(shù)人使用，操作簡(jiǎn)便，適用于靜景、慢變景物和照明充足情況下的攝影；而尼康F4則適用于幾乎所有攝影環(huán)境，但使用者必須了解如何使用：突出人物時(shí)要開大光圈、要求加大景深時(shí)要縮小光圈，肖像攝影時(shí)采用80mm定焦鏡頭為最佳等等。

    對(duì)于物理概念清晰的工程師來說，使用時(shí)域算法幾乎能夠解決所有電磁仿真問題；對(duì)于電磁兼容仿真最好采用時(shí)域算法，因?yàn)镋MC是超寬帶問題；對(duì)于非線性材料和器件則只能使用時(shí)域算法。

    另外，頻域有限元法和矩量法的內(nèi)存和仿真時(shí)間正比于網(wǎng)格數(shù)的平方和立方，也限制了它們?cè)陔姶髥栴}上的使用。

    電磁仿真的未來是時(shí)域算法，因?yàn)榉抡鎸⒃絹碓节呌谙到y(tǒng)級(jí)和真實(shí)性。手機(jī)仿真的發(fā)展過程就是一個(gè)縮影：20 年前手機(jī)仿真是塊PEC磚加一個(gè)1/4波長(zhǎng)振子天線；10年前 手機(jī)內(nèi)部的PCB板被考慮進(jìn)去了；現(xiàn)在則要求手機(jī)中的揚(yáng)聲器線圈、振動(dòng)飛輪、屏蔽壓條等幾乎完全真實(shí)的手機(jī)均 要計(jì)入全波電磁仿真中，還要加上手和人頭的影響。試想，今后將仿真真實(shí)機(jī)柜的電磁輻射問題，其中包含多個(gè)子機(jī)箱，每個(gè)機(jī)箱中又有多塊印制板。在保證與頻域算法相同精度的條件下，我們只能依靠時(shí)域算法，頻域有限元法恐怕連機(jī)箱的網(wǎng)格都很難劃分成功。

    為了迅速掌握時(shí)域算法，我們給出以下網(wǎng)格設(shè)置技巧：

    1. 時(shí)域求解器手動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置三步曲

    2. 時(shí)域求解器手動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置的高級(jí)概念

    3. 時(shí)域求解器自適應(yīng)網(wǎng)格設(shè)置兩步曲

    需要強(qiáng)調(diào)的是，以下設(shè)置是保守的，不是最優(yōu)的，是以保證精度為前提提出的，故可能會(huì)造成網(wǎng)格數(shù)很大，使仿真時(shí)間增長(zhǎng)。另外，仿真效率的提高還和其他設(shè)置有關(guān)， 如邊界條件、頻率、求解器等。建議先掌握下述設(shè)置，再根據(jù)具體問題進(jìn)行網(wǎng)格的優(yōu)化。對(duì)于一個(gè)熟練時(shí)域算法的工程師來說，通常只需2-3次仿真就能夠保證結(jié)果是收斂可行的。

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